Imagem por NASA via Wikimedia Commons (domínio público)
Nove palavras hebraicas. Nove corpos do sistema solar. Uma correlação de 0,98, com probabilidade de ocorrer por acaso menor que duas em um milhão.1 Esse número já apareceu três vezes nesta série, sempre como promessa de que chegaríamos aqui. Chegamos. E a tabela por trás dele é, ao mesmo tempo, o exemplo mais forte do livro e o que exige mais cuidado para explicar.
Nove palavras astronômicas, não nove nomes de planeta
Antes da estatística, vale uma pausa filológica que o livro de Shore não faz com destaque suficiente: nenhuma das nove palavras hebraicas, no seu sentido bíblico comum, nomeia um planeta como Mercúrio, Marte ou Saturno. Os antigos hebreus conheciam os cinco planetas visíveis a olho nu, mas não os designavam por nomes próprios individuais no texto bíblico. O que o texto tem são palavras para aglomerados de estrelas, constelações e fenômenos celestes — e é esse vocabulário que Shore reaproveita.
Kimah e Ksil são as mais documentadas. Aparecem juntas em Amós 5.8 e voltam a aparecer juntas, ao lado de mais duas das nove palavras desta lista, em Jó 9.9 — um único versículo que cita quatro dos nove termos de uma vez. A ACF traduz Kimah por “Sete-Estrelo” (as Plêiades) e Ksil por “Órion”: um aglomerado estelar e uma constelação, não planetas. Aish — “a Ursa” no mesmo versículo — volta a aparecer em Jó 38.32, junto da palavra que a ACF verte por “as constelações”: Mazar, no plural mazarot, um termo de referência incerta que a tradição judaica liga ao zodíaco. Teman, a quarta palavra de Jó 9.9, significa literalmente “sul” — a ACF traduz “as recâmaras do sul” — e só é lida como termo astronômico porque comentaristas judeus antigos a interpretaram como uma referência a um corpo celeste visível apenas do hemisfério sul, invisível da Babilônia ou de Israel.
As outras três palavras completam a lista. Kochav é, simplesmente, a palavra hebraica genérica para “estrela” — não um nome próprio. Eretz é a palavra comum para “terra”: o único dos nove termos sem nenhuma ambiguidade de referência. Shachar, “aurora” ou “estrela da manhã”, aparece em tom poético em Cântico dos Cânticos.
Como as palavras viraram planetas
Shore não atribuiu essas nove palavras aos nove corpos um a um, comparando significado com identidade astronômica. Ele mesmo explica o procedimento: como não havia, segundo suas palavras, “nenhum método alternativo óbvio” para decidir qual palavra correspondia a qual planeta, ele ordenou as nove palavras pelo valor numérico — do menor para o maior — e ordenou os nove corpos pelo diâmetro equatorial, também do menor para o maior. Depois emparelhou as duas listas por posição.
É uma admissão que merece destaque antes de qualquer gráfico: a maioria dos nove pares desta tabela não foi verificada palavra por palavra. Foi produzida pelo procedimento de ordenação em si. Kochav — a palavra genérica para “estrela” — acabou emparelhada com Plutão só porque ambos ocupam a primeira posição nas suas respectivas listas; não há leitura bíblica que diga “Plutão é Kochav”. Shore reconhece o problema com uma comparação curiosa: assim como “xerox” e “fridge” se tornaram nomes genéricos para fotocopiadora e geladeira, um termo genérico pode, com o tempo, ser usado para um objeto específico — mas a comparação é uma hipótese, não uma prova.
Há também uma duplicação que reduz a lista de nove para, na prática, oito referentes distintos: Ash (de Jó 9.9) e Aish (de Jó 38.32) são duas variantes ortográficas da mesma palavra, designando a mesma constelação — a Ursa. Shore as trata como duas palavras com dois valores numéricos diferentes, o que gera dois pares na tabela (com Netuno e com Urano) a partir de um único conceito astronômico.
A exceção que sustenta o exemplo são três palavras com identificação independente da ordenação. Eretz é trivialmente a Terra. Mazar, Shore liga a Vênus por tradição rabínica e por um livro anterior seu sobre o tema. Shachar, ele liga a Júpiter pela mesma via — não a Vênus, que é o “astro da manhã” mais comum na tradição ocidental. As três acabam caindo exatamente na mesma posição ordinal que o ranqueamento por valor numérico já havia produzido. Shore lê essa convergência — duas vias de análise independentes chegando ao mesmo lugar — como evidência de que o ranqueamento não é arbitrário. É um argumento legítimo, mas vale notar que ele cobre três das nove palavras, não as nove.
A reta
Com a tabela montada, o ajuste estatístico é, de fato, o mais forte do livro. O logaritmo do diâmetro de cada corpo, contra o valor numérico da palavra hebraica correspondente, produz a equação log(diâmetro) = 7,5591 + 0,00834 × ONV, com r = 0,9825 — o modelo tem F de 195,2, altamente significativo, com p < 0,000002 para n = 9.
Gráfico: elaborado pelo autor, com dados de Haim Shore (2011) e do Planetary Fact Sheet da NASA (ver Referências).
O ajuste não depende de uma única medida. Repetindo a mesma lista de nove palavras contra o momento angular orbital de cada corpo — uma propriedade física bem diferente do diâmetro, que combina massa, raio orbital e velocidade —, Shore obtém r = 0,9813, com F de 181,8 e p < 0,000003. Contra a massa de cada corpo, o resultado é r = 0,9790, com F de 161,8 e p < 0,000004. Três propriedades físicas distintas dos mesmos nove corpos, testadas contra a mesma lista de nove valores numéricos, e as três produzem retas com significância comparável. Isso pesa mais do que uma única coincidência isolada.
O ponto fora da curva
Há uma ironia nos dados: o único par desta tabela com identificação 100% inequívoca — Eretz, Terra — é também o que mais se desvia da reta. Excluindo a Terra, o ajuste de diâmetro sobe para r = 0,9919, com F saltando de 195,2 para 367 (p < 0,000001); o de momento angular sobe para r = 0,9900, com F de 294,3. A Terra é, nos dois casos, o único ponto que cai fora do intervalo de confiança de 95% da reta.
Shore relata esse resultado sem escondê-lo — testou a regressão com e sem a Terra e publicou as duas versões.1 É o tipo de transparência que esta série tem cobrado dele desde o primeiro post, e aqui ele cumpre.
Um exemplo menor, ao lado
No mesmo capítulo, Shore testa uma régua parecida, só que com três palavras em vez de nove: Yareach (lua), Eretz (terra) e Shemesh (sol), contra o logaritmo do diâmetro dos três corpos. O ajuste linear sai quase perfeito — r = 0,999 —, mas os erros de previsão individuais são muito maiores do que no exemplo dos nove planetas: 13,6% para a Lua, -14,3% para a Terra, 2,7% para o Sol. Com apenas três pontos, qualquer coincidência tem muito mais chance de produzir uma reta bonita; a significância reportada por Shore para esse caso (2,9%) é ordens de grandeza mais fraca do que o p < 0,000002 da tabela principal.
Vale um aviso de continuidade: o valor numérico de Yareach é 218 — exatamente o mesmo valor de yerach (mês), a palavra que usamos no post sobre tempo no hebraico bíblico. São palavras diferentes, grafadas de forma quase idêntica, com o mesmo valor numérico e referentes diferentes (a lua como corpo físico; o mês como unidade de tempo). Não é a mesma coincidência reaparecendo — é uma coincidência distinta que compartilha a mesma palavra-base, e vale não confundir as duas ao revisitar o post anterior.
O que essa tabela prova, e o que não prova
A reta de log(diâmetro) contra ONV, para nove corpos, com p < 0,000002, é o resultado estatístico mais robusto deste livro — mais forte do que os exemplos de três pontos dos posts anteriores, e reforçado por duas outras propriedades físicas independentes. Mas a tabela em que ela se apoia foi montada por ordenação, não por correspondência palavra a palavra; uma das nove palavras é um termo genérico, duas são variantes da mesma palavra, e apenas três têm identificação independente do próprio ranqueamento. A força do número e a fragilidade da tabela que o produz não se cancelam — convivem. Cabe ao leitor decidir quanto peso dar a cada uma.
No próximo post, a régua muda de objeto: luz, som e cor — três fenômenos físicos bem diferentes entre si, testados pela mesma lógica de regressão que já vimos aqui.
Referências
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