Coincidências de Haim Shore: o que resta da evidência

Seis posts. Pelo menos seis conjuntos de exemplos — tempo, água, corpo, planetas, luz e som, cores —, alguns com r acima de 0,99 e p abaixo de 0,001%, outros sem grau de liberdade nenhum, apoiados só numa fonte secundária. Chegou a hora prometida desde o primeiro post: parar de descrever os números e perguntar o que eles sustentam.

O placar dos seis posts anteriores

Vale lembrar, antes do placar, um número que ainda não tínhamos citado: o material de divulgação do livro de Shore fala em dezenove análises com resultados estatisticamente significativos. Esta série abriu seis conjuntos — uma amostra representativa, não o balanço completo do livro.

Dos seis, a força varia bastante. Dia, mês e ano: r=-0,9992, mas três pontos, um grau de liberdade — fraco por desenho, não por execução. Gelo, água e vapor: a mesma fragilidade, com r=-0,9995. Corpo — cromossomos, mão, gravidez, sangue: nenhum grau de liberdade, porque não é regressão, é comparação direta, e o próprio Shore chama isso de “cherry picking” antes que alguém precisasse apontar. Nove planetas: r=0,98, p<0,000002, reforçado por duas propriedades físicas independentes além do diâmetro — o exemplo mais robusto do livro, mesmo com a tabela por trás dele montada por ordenação, não por correspondência palavra a palavra. Luz, som e quietude: duas retas com r acima de 0,99, mais uma simulação de dez mil trios que dá menos de 1% de chance ao resultado — o segundo exemplo mais forte. Cores: quatro pontos, sem regressão, fonte secundária, e uma quinta cor que nenhuma fonte disponível identifica — o mais frágil de todos.

Gráfico: elaborado pelo autor. Classificação qualitativa deste blog, não um teste estatístico — os seis conjuntos usam tipos diferentes de evidência e não são comparáveis entre si por um único número.

Essa variação, sozinha, já diz algo a favor da boa-fé do autor: um livro de coincidências fabricadas a dedo tenderia a manter força parecida em todos os exemplos, porque o autor escolheria só os que funcionam igualmente bem. Shore publica os fracos ao lado dos fortes e marca a diferença ele mesmo. Isso fala bem dele. Não decide, por si só, se algum exemplo individual é real.

Quantos caminhos Shore não percorreu?

Em 2013, os estatísticos Andrew Gelman e Eric Loken descreveram um problema que pesquisa séria carrega sem perceber, batizado de comparações múltiplas¹: cada escolha metodológica — qual método de gematria usar, qual escala, qual propriedade física testar — é uma bifurcação. Tomada de boa-fé, uma a uma, sem nenhuma intenção de manipular o resultado. Mas o conjunto de bifurcações possíveis, somado, é o verdadeiro tamanho do teste estatístico — não o caminho único que terminou publicado. Gelman e Loken deram a esse efeito um nome literário, em referência ao conto de Borges: “o jardim dos caminhos que se bifurcam”.

Shore responde, sem saber, a essa pergunta exata na primeira questão de um documento de perguntas e respostas que acompanha o documentário sobre seu trabalho. Perguntado por que escolheu a “gematria simples” e ignorou métodos mais complexos — como dar valores diferentes a certas letras hebraicas no final da palavra —, ele escreve: “Uma vez que percebi que tinha obtido, via gematria simples, resultados estatisticamente significativos, nenhuma outra tentativa foi feita com métodos alternativos de gematria.” É uma resposta honesta. É também, quase palavra por palavra, a descrição do problema que Gelman e Loken nomearam: o caminho que funcionou foi o único percorrido até o fim. Quantos outros — outra gematria, outra escala, outra lista de palavras — foram abertos e abandonados antes desse, ou nunca chegaram a ser tentados? A pergunta não tem resposta nas fontes disponíveis para esta série. E é esse tipo de pergunta sem resposta que infla, silenciosamente, a chance de um achado isolado parecer mais raro do que é.

O segundo post desta série descreveu o mesmo mecanismo na Bíblia em código, com um nome mais informal: “wiggle room” — folga. McKay, Bar-Natan, Bar-Hillel e Kalai mostraram que pequenas variações na grafia de nomes de rabinos² bastavam para fazer Guerra e Paz, de Tolstói, produzir um resultado tão bom quanto Gênesis. O mecanismo é o mesmo nos dois casos. A diferença é que, no código bíblico, outra equipe teve acesso aos dados e testou a folga diretamente. No método de Shore, ninguém testou ainda quanto essa folga existe, ou se existe.

Há uma pergunta-irmã desta, conhecida como viés de publicação, ou “problema da gaveta”: quantos outros conjuntos de palavras hebraicas Shore testou e que não produziram resultado significativo? O livro não documenta tentativas sem sucesso — e, sem esse registro, não há como saber se as dezenove análises publicadas são dezenove tentativas em dezenove, ou dezenove dentro de um número bem maior de testes que ficaram na gaveta.

A pergunta que o próprio Shore deixa em aberto

Depois de onze ou mais exemplos, soma-se naturalmente a pergunta: qual a chance de todos acontecerem juntos, por acaso? Shore foi perguntado exatamente isso, e respondeu com uma honestidade que vale registrar: “já que esses métodos são complexos e, na melhor das hipóteses, aproximados, não vimos mérito em fazer esse cálculo de probabilidades.” Ele explica o motivo real: o cálculo simples — multiplicar a probabilidade de cada achado isolado — só vale se os achados forem estatisticamente independentes entre si, e não são. A palavra hebraica para “terra”, Eretz, entra em mais de uma das análises do livro. Shore reconhece o problema e deixa a probabilidade conjunta em aberto, ainda que avalie que ela “pode ser justificadamente considerada muito próxima de zero”.

É uma resposta mais honesta do que fingir ter um número que não há como calcular. Mas também é uma resposta incompleta. Sem esse cálculo, o livro nunca chega a apresentar uma única medida que resuma a força de tudo o que reúne. O leitor é convidado a somar a impressão de exemplos fortes e fracos, sem uma régua final que diga onde a soma chega.

Por que nenhuma revista revisou isso

O primeiro post desta série já avisou: nenhum periódico aceitou revisar o trabalho. O documento de perguntas e respostas detalha o que aconteceu. Sobre os editores que abordou, Shore escreve: “a resposta ao meu pedido foi uniformemente negativa (…) os achados da minha pesquisa nunca foram revisados, exceto por mim mesmo.” Não houve submissão seguida de rejeição. Não houve revisão nenhuma — editores recusaram, de antemão, encaminhar o manuscrito ao processo padrão.

A explicação que ele mesmo oferece merece ser citada sem paráfrase: “Meus achados são tão ‘impossíveis’, tão incompreensíveis dentro de um modo de pensar comum, que seria necessária uma grande ‘mudança de disquete’ para alguém concordar em revisar um artigo assim.” É uma leitura possível — a de que a descoberta é tão extraordinária que um sistema acadêmico conservador por natureza não estava preparado para ela. Há outra leitura, igualmente possível, que Shore não examina: editores recusam revisar alegações extraordinárias porque o ônus da prova, nesses casos, é maior — e um conjunto de correlações sem cálculo de probabilidade conjunta, sem replicação independente e sem revisão por pares não alcança esse ônus mais alto.

Vale uma ressalva sobre o que revisão por pares garante e o que não garante: não é prova de verdade. O segundo post desta série mostrou um artigo revisado por pares, publicado numa revista de prestígio, e depois refutado pela mesma comunidade que o aceitou. A diferença entre os dois casos é o processo, não uma garantia de resultado: a Bíblia em código passou pelo teste de olhos independentes — e perdeu. O método de Shore nunca chegou a ser testado da mesma forma. Ele reconhece, no mesmo documento, que não insistiu: “admito que, depois do meu esforço inicial e limitado para publicar meus achados, não persisti nesse esforço.”³

Onde a estatística para e a interpretação começa

Shore é categórico num ponto, repetido em duas respostas diferentes. Perguntado sobre o significado mais amplo de seus achados, responde: “fui rigoroso no passado, e continuo sendo agora, em me referir apenas aos achados científicos, e não me posicionar publicamente sobre o seu significado não estatístico.” E, ao distinguir os dois grupos de “coincidências” do próprio livro — as que nunca passaram por análise estatística, e as que passaram e deram resultado significativo —, diz que, para o segundo grupo, dentro dos limites da ciência, não pode chamá-las de aleatórias. Mas encerra assim: “não considero apropriado transmitir qualquer outro sentimento ou pensamento sobre os resultados estatísticos.”

É uma disciplina rara no gênero, e o título do livro já a sugeria — “Coincidences”, não “Provas”. O cálculo é uma coisa; o que ele significa é outra, e Shore se recusa, nas próprias palavras, a cruzar essa linha. O documentário que popularizou seu trabalho — citado pelo título no primeiro post desta série, “Math Unveils The Truth! The Torah Was Given by a Supreme Being!” — e boa parte da divulgação que circula a respeito cruzam essa linha sem cerimônia. A estatística, na melhor das hipóteses, mostra uma correlação rara entre palavras hebraicas e o mundo físico. Não escolhe, por conta própria, entre as explicações possíveis para essa correlação: acaso extraordinariamente raro, padrão real ainda sem explicação, ou desenho intencional. Essa escolha é filosófica e teológica, não estatística — e é feita por quem lê ou assiste, não pelo número.

Até onde o método foi esticado

Nenhum dos seis posts anteriores cobriu o exemplo mais ousado do livro de Shore, porque ele não é, no sentido estrito, um exemplo: é uma previsão. Perguntado se o método permite gerar previsões, Shore aponta um modelo estatístico que liga a escala de tempo da criação em Gênesis à escala de tempo cosmológica e que, segundo ele, indica que a matéria escura e a energia escura precederam o Big Bang em cerca de três bilhões de anos.

É um bom teste do que esta série repetiu post após post. Os nove planetas têm nove pontos, três propriedades físicas independentes e p<0,000002. A previsão sobre matéria escura e energia escura não tem, nas fontes consultadas para este post, nenhuma dessas âncoras: nenhuma tabela publicada com o mesmo padrão de transparência que Shore aplica aos planetas, nenhuma forma conhecida de testá-la contra dados independentes. É o ponto em que um método que já caminha sobre poucos pontos e nenhuma revisão por pares se estica até onde nenhuma das ferramentas estatísticas usadas nos posts anteriores consegue acompanhar.

O que ainda fica de pé

Depois de seis posts de números e um post de objeções, vale fechar com o que resiste. Os nove planetas continuam sendo o exemplo mais difícil de descartar com uma frase: nove pontos, não três; três propriedades físicas testadas de forma independente, não uma só; e uma transparência que o próprio Shore demonstra ao publicar a regressão com a Terra e sem ela, deixando o leitor ver o ponto fora da curva em vez de escondê-lo. Luz, som e quietude vêm em seguida, reforçados por uma simulação de dez mil trios que qualquer leitor com um computador pode reproduzir, segundo o próprio Shore — e essa reprodutibilidade é, em si, um ponto a favor.

A honestidade do autor sobre os próprios limites também conta a favor dele. Poucos autores de “matemática escondida na Bíblia” chamam o próprio trabalho de cherry picking antes que um crítico precise apontar. Shore faz isso mais de uma vez, nas fontes consultadas para esta série. Transparência sobre os limites de um método não apaga esses limites — mas é a diferença entre confiar no relato de alguém sobre o que ele mesmo viu errar, e não ter relato nenhum para confiar.

Encerrando a série

Sete posts depois, a pergunta com que abrimos esta série continua sem uma resposta única. Os números mais fortes — planetas, luz e som — resistem a um exame estatístico sério, na medida em que as fontes disponíveis permitem verificar. Os mais fracos — cores, corpo, a quinta cor que ninguém nomeia — não resistem tanto. Nenhum dos dois grupos passou pelo teste que a ciência reserva para alegações extraordinárias: revisão por pares, replicação independente, cálculo de uma probabilidade conjunta. E mesmo que todos os números resistissem, a pergunta sobre o que eles significam — acaso, padrão ou desenho — continuaria sendo uma pergunta de fora da estatística.

Vale fechar com um lembrete que esta série, apesar do assunto, nunca tentou esquecer: a fé cristã, historicamente, nunca apoiou sua autoridade num quebra-cabeça numérico escondido no texto. Jesus foi direto com quem pedia esse tipo de prova: Mateus 12.39. Isso não condena a curiosidade de Shore, nem a desta série — perguntar se o hebraico bíblico guarda um padrão numérico é uma pergunta legítima, e gastamos sete posts tentando respondê-la com cuidado. Mas vale lembrar, ao fechar, que nenhuma resposta a essa pergunta — nem a mais forte, nem a mais fraca — é o que sustenta a fé que este blog discute todas as semanas. Essa fé descansa em outro lugar. Os números de Shore, na melhor das hipóteses, são uma curiosidade ao lado dela. Nunca o fundamento.

Referências